e^a-1=1/2 шешу

$$e ^ { a - 1 } = \frac { 1 } { 2 }$$

a мәнін табыңыз

$$a=1-\ln(2)\approx 0.306852819$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{a-1}=\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{a-1})=\log(\frac{1}{2})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(a-1\right)\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$a-1=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$a-1=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$a=-\ln(2)-\left(-1\right)$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$a=1-\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$