e^3x=30 шешу

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{3x}=30$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$