e^-9x=72 шешу

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{-9x}=72$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Екі жағын да -9 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$