e^-0.08t=0.27 шешу

$$e ^ { - 0.08 t } = 0.27$$

t мәнін табыңыз

$$t=-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)\approx 16.3666665$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{-0.08t}=0.27$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{-0.08t})=\log(0.27)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-0.08t\log(e)=\log(0.27)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$-0.08t=\frac{\log(0.27)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-0.08t=\log_{e}\left(0.27\right)$$

Теңдеудің екі жағын да -0.08 санына бөліңіз, ол екі жағын да кері бөлшекке көбейткенмен тең.

$$t=\frac{\ln(\frac{27}{100})}{-0.08}$$

t мәнін табыңыз (complex solution)

$$t=-i\times 25\pi n_{1}-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$