e^frac{x{4}}=205 шешу

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x мәнін табыңыз

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$