d^2-4d-5 шешу

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек d^{2}+ad+bd-5 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-5 b=1$$

d^{2}-4d-5 мәнін \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

d^{2}-5d өрнегіндегі d ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Үлестіру сипаты арқылы d-5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$d^{2}-4d-5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16 санын 20 санына қосу.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі d=\frac{4±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 6 санына қосу.

$$d=\frac{10}{2}$$

10 санын 2 санына бөліңіз.

$$d=5$$

Енді ± минус болған кездегі d=\frac{4±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен 4 мәнін алу.

$$d=-\frac{2}{2}$$

-2 санын 2 санына бөліңіз.

$$d=-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 5 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1 санын қойыңыз.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Есептеу

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$