d^2-28d-29 шешу

$$d ^ { 2 } - 28 d - 29$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(d-29\right)\left(d+1\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек d^{2}+ad+bd-29 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-29 b=1$$

d^{2}-28d-29 мәнін \left(d^{2}-29d\right)+\left(d-29\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(d^{2}-29d\right)+\left(d-29\right)$$

d^{2}-29d өрнегіндегі d ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$d\left(d-29\right)+d-29$$

Үлестіру сипаты арқылы d-29 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(d-29\right)\left(d+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$d^{2}-28d-29=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$d=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

-28 санының квадратын шығарыңыз.

$$d=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

-4 санын -29 санына көбейтіңіз.

$$d=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784+116}}{2}$$

784 санын 116 санына қосу.

$$d=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$d=\frac{-\left(-28\right)±30}{2}$$

-28 санына қарама-қарсы сан 28 мәніне тең.

$$d=\frac{28±30}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі d=\frac{28±30}{2} теңдеуін шешіңіз. 28 санын 30 санына қосу.

$$d=\frac{58}{2}$$

58 санын 2 санына бөліңіз.

$$d=29$$

Енді ± минус болған кездегі d=\frac{28±30}{2} теңдеуін шешіңіз. 30 мәнінен 28 мәнін алу.

$$d=-\frac{2}{2}$$

-2 санын 2 санына бөліңіз.

$$d=-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 29 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1 санын қойыңыз.

$$d^{2}-28d-29=\left(d-29\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$d^{2}-28d-29=\left(d-29\right)\left(d+1\right)$$

Есептеу

$$\left(d-29\right)\left(d+1\right)$$