d=7-6d/d шешу

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

d мәнін табыңыз

$$d=-7$$

$$d=1$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да \frac{7-6d}{d} мәнін қысқартыңыз.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. d санын \frac{d}{d} санына көбейтіңіз.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

\frac{dd}{d} және \frac{7-6d}{d} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

d айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да d мәніне көбейтіңіз.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Теңдеуді шешу үшін d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) формуласын қолданып, d^{2}+6d-7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=6 ab=-7$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-1 b=7$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(d+a\right)\left(d+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, d-1=0 және d+7=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$d=1 d=-7$$

Топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеу әдісі

Екі жағынан да \frac{7-6d}{d} мәнін қысқартыңыз.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. d санын \frac{d}{d} санына көбейтіңіз.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

\frac{dd}{d} және \frac{7-6d}{d} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

d айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да d мәніне көбейтіңіз.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы d^{2}+ad+bd-7 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-1 b=7$$

d^{2}+6d-7 мәнін \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Бірінші топтағы d ортақ көбейткішін және екінші топтағы 7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы d-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, d-1=0 және d+7=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$d=1 d=-7$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да \frac{7-6d}{d} мәнін қысқартыңыз.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. d санын \frac{d}{d} санына көбейтіңіз.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

\frac{dd}{d} және \frac{7-6d}{d} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

d айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да d мәніне көбейтіңіз.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және -7 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 санын 28 санына қосу.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі d=\frac{-6±8}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 8 санына қосу.

$$d=\frac{2}{2}$$

2 санын 2 санына бөліңіз.

$$d=1$$

Енді ± минус болған кездегі d=\frac{-6±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен -6 мәнін алу.

$$d=-\frac{14}{2}$$

-14 санын 2 санына бөліңіз.

$$d=-7$$

Теңдеу енді шешілді.

$$d=1 d=-7$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да \frac{7-6d}{d} мәнін қысқартыңыз.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. d санын \frac{d}{d} санына көбейтіңіз.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

\frac{dd}{d} және \frac{7-6d}{d} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

d айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да d мәніне көбейтіңіз.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Екі жағына 7 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$d^{2}+6d=7$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

7 санын 9 санына қосу.

$$d^{2}+6d+9=16$$

d^{2}+6d+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Қысқартыңыз.

$$d+3=4 d+3=-4$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$d=1 d=-7$$