c^2+18=9c шешу

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

c мәнін табыңыз

$$c=3$$

$$c=6$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 9c мәнін қысқартыңыз.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Теңдеуді шешу үшін c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) формуласын қолданып, c^{2}-9c+18 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-9 ab=18$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 18 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Шешім — бұл -9 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=-3$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(c+a\right)\left(c+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, c-6=0 және c-3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$c=6 c=3$$

Топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеу әдісі

Екі жағынан да 9c мәнін қысқартыңыз.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы c^{2}+ac+bc+18 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 18 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Шешім — бұл -9 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=-3$$

c^{2}-9c+18 мәнін \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

Бірінші топтағы c ортақ көбейткішін және екінші топтағы -3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы c-6 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, c-6=0 және c-3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$c=6 c=3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 9c мәнін қысқартыңыз.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$c^{2}-9c+18=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -9 санын b мәніне және 18 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-9 санының квадратын шығарыңыз.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

81 санын -72 санына қосу.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі c=\frac{9±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 9 санын 3 санына қосу.

$$c=\frac{12}{2}$$

12 санын 2 санына бөліңіз.

$$c=6$$

Енді ± минус болған кездегі c=\frac{9±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 9 мәнін алу.

$$c=\frac{6}{2}$$

6 санын 2 санына бөліңіз.

$$c=3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$c=6 c=3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 9c мәнін қысқартыңыз.

$$c^{2}+18-9c=0$$

Екі жағынан да 18 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$c^{2}-9c=-18$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -9 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{9}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{9}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{9}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

-18 санын \frac{81}{4} санына қосу.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

c^{2}-9c+\frac{81}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{9}{2} санын қосыңыз.

$$c=6 c=3$$