ax^2-2ax-8a+bx^2-2bx-8b шешу

$$a x ^ { 2 } - 2 a x - 8 a + b x ^ { 2 } - 2 b x - 8 b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(a+b\right)$$

Шешім қадамдары

ax^{2}-2ax-8a+bx^{2}-2bx-8b=\left(ax^{2}-2ax-8a\right)+\left(bx^{2}-2bx-8b\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы a ортақ көбейткішін және екінші топтағы b ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$a\left(x^{2}-2x-8\right)+b\left(x^{2}-2x-8\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x^{2}-2x-8 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x^{2}-2x-8\right)\left(a+b\right)$$

x^{2}-2x-8 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+px+qx-8 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-8 2,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Шешім — бұл -2 қосындысын беретін жұп.

$$p=-4 q=2$$

x^{2}-2x-8 мәнін \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(a+b\right)$$

Есептеу

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(a+b\right)$$