ax^2=a+b-bx шешу

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да a мәнін қысқартыңыз.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Екі жағын да x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 санына бөлген кезде x^{2}-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx санын x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

b мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Екі жағынан да a мәнін қысқартыңыз.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

b қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Екі жағын да 1-x санына бөліңіз.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

1-x санына бөлген кезде 1-x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) санын 1-x санына бөліңіз.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да a мәнін қысқартыңыз.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Екі жағын да x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 санына бөлген кезде x^{2}-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx санын x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

b мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Екі жағынан да a мәнін қысқартыңыз.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

b қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Екі жағын да 1-x санына бөліңіз.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

1-x санына бөлген кезде 1-x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) санын 1-x санына бөліңіз.

$$b=-a\left(x+1\right)$$