ax^2+4ax-12a шешу

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Шешім қадамдары

a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+px+qx-12 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Шешім — бұл 4 қосындысын беретін жұп.

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12 мәнін \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Есептеу

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$