ax^2+3x-a+1=0 шешу

$$a x ^ { 2 } + 3 x - a + 1 = 0$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$a=-\frac{3x+1}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$ax^{2}-a+1=-3x$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$ax^{2}-a=-3x-1$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-1\right)a=-3x-1$$

Екі жағын да x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{-3x-1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 санына бөлген кезде x^{2}-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{-3x-1}{x^{2}-1}$$

-3x-1 санын x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$a=-\frac{3x+1}{x^{2}-1}$$

a мәнін табыңыз

$$a=-\frac{3x+1}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да 3x мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$ax^{2}-a+1=-3x$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$ax^{2}-a=-3x-1$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-1\right)a=-3x-1$$

Екі жағын да x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{-3x-1}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 санына бөлген кезде x^{2}-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{-3x-1}{x^{2}-1}$$

-3x-1 санын x^{2}-1 санына бөліңіз.

$$a=-\frac{3x+1}{x^{2}-1}$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4a^{2}-4a+9}-3}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{4a^{2}-4a+9}+3}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$