abx^2-5abx-24ab шешу

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Шешім қадамдары

ab ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

x^{2}-5x-24 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+px+qx-24 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

pq теріс болғандықтан, p және q белгілері теріс болады. p+q мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -24 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Шешім — бұл -5 қосындысын беретін жұп.

$$p=-8 q=3$$

x^{2}-5x-24 мәнін \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-8 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Есептеу

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$