aAx=b+lambdaa шешу

$$a A x = b + \lambda a$$

A мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$axA=a\lambda +b$$

Екі жағын да ax санына бөліңіз.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

ax санына бөлген кезде ax санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да \lambda a мәнін қысқартыңыз.

$$aAx-\lambda a=b$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Екі жағын да Ax-\lambda санына бөліңіз.

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Ax-\lambda санына бөлген кезде Ax-\lambda санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

A мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$axA=a\lambda +b$$

Екі жағын да ax санына бөліңіз.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

ax санына бөлген кезде ax санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да \lambda a мәнін қысқартыңыз.

$$aAx-\lambda a=b$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Екі жағын да Ax-\lambda санына бөліңіз.

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Ax-\lambda санына бөлген кезде Ax-\lambda санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$