a(q-r)+b(r-p)+d(p-q)=0 шешу

$$a ( q - r ) + b ( r - p ) + d ( p - q ) = 0$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{dp-bp-dq+br}{q-r}\text{, }&q\neq r\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(q=p\text{ and }r=p\right)\text{ or }\left(q=r\text{ and }b=d\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

a мәнін q-r мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

b мәнін r-p мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

d мәнін p-q мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

Екі жағынан да br мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$aq-ar-bp+dp-dq=-br$$

Екі жағына bp қосу.

$$aq-ar+dp-dq=-br+bp$$

Екі жағынан да dp мәнін қысқартыңыз.

$$aq-ar-dq=-br+bp-dp$$

Екі жағына dq қосу.

$$aq-ar=-br+bp-dp+dq$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$aq-ar=bp-dp+dq-br$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(q-r\right)a=bp-dp+dq-br$$

Екі жағын да q-r санына бөліңіз.

$$\frac{\left(q-r\right)a}{q-r}=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

q-r санына бөлген кезде q-r санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{bp-dp+dq-br}{q-r}$$

b мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{dp+aq-dq-ar}{r-p}\text{, }&r\neq p\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=d\text{ or }q=p\right)\text{ and }r=p\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

a мәнін q-r мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$aq-ar+b\left(r-p\right)+d\left(p-q\right)=0$$

b мәнін r-p мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$aq-ar+br-bp+d\left(p-q\right)=0$$

d мәнін p-q мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$aq-ar+br-bp+dp-dq=0$$

Екі жағынан да aq мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-ar+br-bp+dp-dq=-aq$$

Екі жағына ar қосу.

$$br-bp+dp-dq=-aq+ar$$

Екі жағынан да dp мәнін қысқартыңыз.

$$br-bp-dq=-aq+ar-dp$$

Екі жағына dq қосу.

$$br-bp=-aq+ar-dp+dq$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$-bp+br=-dp+dq-aq+ar$$

b қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-p+r\right)b=-dp+dq-aq+ar$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(r-p\right)b=ar-aq+dq-dp$$

Екі жағын да r-p санына бөліңіз.

$$\frac{\left(r-p\right)b}{r-p}=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$

r-p санына бөлген кезде r-p санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=\frac{ar-aq+dq-dp}{r-p}$$