a^6-7a^3-8 шешу

$$a ^ { 6 } - 7 a ^ { 3 } - 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-2\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+4\right)$$

Шешім қадамдары

a^{k} бірмүшені a^{6} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және m -8 тұрақты коэффициентті бөлетін a^{k}+m формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — a^{3}-8. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(a^{3}-8\right)\left(a^{3}+1\right)$$

a^{3}-8 өрнегін қарастырыңыз. a^{3}-8 мәнін a^{3}-2^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a-2\right)\left(a^{2}+2a+4\right)$$

a^{3}+1 өрнегін қарастырыңыз. a^{3}+1 мәнін a^{3}+1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар қосындысын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: a^{2}-a+1,a^{2}+2a+4.

$$\left(a-2\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+2a+4\right)$$

Есептеу

$$a^{6}-7a^{3}-8$$