a^3=343 шешу

$$a ^ { 3 } = 343$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$a=\frac{-7\sqrt{3}i-7}{2}\approx -3.5-6.062177826i$$

$$a=7$$

$$a=\frac{-7+7\sqrt{3}i}{2}\approx -3.5+6.062177826i$$

Шешім қадамдары

Екі жағынан да 343 мәнін қысқартыңыз.

$$a^{3}-343=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -343 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$a=7$$

Безу теоремасы бойынша a-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. a^{2}+7a+49 нәтижесін алу үшін, a^{3}-343 мәнін a-7 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$a^{2}+7a+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 7 мәнін b мәніне және 49 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Есептеңіз.

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "a^{2}+7a+49=0" теңдеуін шешіңіз.

$$a=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} a=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$a=7 a=\frac{-7i\sqrt{3}-7}{2} a=\frac{-7+7i\sqrt{3}}{2}$$

a мәнін табыңыз

$$a=7$$

Шешім қадамдары

Екі жағынан да 343 мәнін қысқартыңыз.

$$a^{3}-343=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -343 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$a=7$$

Безу теоремасы бойынша a-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. a^{2}+7a+49 нәтижесін алу үшін, a^{3}-343 мәнін a-7 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$a^{2}+7a+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 7 мәнін b мәніне және 49 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Есептеңіз.

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ.

$$a\in \emptyset$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$a=7$$