a^3+b^3+c^3-3abc=? шешу

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Шешім қадамдары

a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc өрнегін a айнымалысы бар көпмүше ретінде қарастырыңыз.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

a^{k} бірмүшені a^{3} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және m b^{3}+c^{3} тұрақты коэффициентті бөлетін a^{k}+m формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — a+b+c. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Есептеу

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$