a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^2y^3+y^3b^2= шешу

$$a ^ { 2 } x ^ { 3 } - x ^ { 3 } b ^ { 2 } - a ^ { 2 } y ^ { 3 } + y ^ { 3 } b ^ { 2 } =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Шешім қадамдары

a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}=\left(a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}\right)+\left(-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы x^{3} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -y^{3} ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)-y^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a^{2}-b^{2} ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

a^{2}-b^{2} өрнегін қарастырыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

x^{3}-y^{3} өрнегін қарастырыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Есептеу

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$