a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= шешу

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Шешім қадамдары

a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы m^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -n^{2} ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a^{2}-b^{2} ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2} өрнегін қарастырыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

m^{2}-n^{2} өрнегін қарастырыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Есептеу

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$