a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5= шешу

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Есептеу

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

a^{2} және -2a^{2} мәндерін қоссаңыз, -a^{2} мәні шығады.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

-4a^{5} және 6a^{5} мәндерін қоссаңыз, 2a^{5} мәні шығады.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

a^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3} өрнегін қарастырыңыз. Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

2a^{3}+3a^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -1 бос мүшесін, ал q өрнегі 2 бас коэффициентін бөледі. Сондай түбірдің бірі — \frac{1}{2}. Көпмүшені 2a-1 мәніне бөлу арқылы көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

a^{2}+2a+1 өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі p=a және q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$