a^2+6a+9a^2-9 шешу

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

a^{2} және 9a^{2} мәндерін қоссаңыз, 10a^{2} мәні шығады.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

36 санын 360 санына қосу.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

396 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 6\sqrt{11} санына қосу.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6+6\sqrt{11} санын 20 санына бөліңіз.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{11} мәнінен -6 мәнін алу.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6-6\sqrt{11} санын 20 санына бөліңіз.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} санын қойыңыз.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Есептеу

$$10a^{2}+6a-9$$

Шешім қадамдары

a^{2} және 9a^{2} мәндерін қоссаңыз, 10a^{2} мәні шығады.

$$10a^{2}+6a-9$$