a^2+4a-54 шешу

$$a ^ { 2 } + 4 a - 54$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$a^{2}+4a-54=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-54\right)}}{2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-54\right)}}{2}$$

-4 санын -54 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+216}}{2}$$

16 санын 216 санына қосу.

$$a=\frac{-4±\sqrt{232}}{2}$$

232 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 2\sqrt{58} санына қосу.

$$a=\frac{2\sqrt{58}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{58} санын 2 санына бөліңіз.

$$a=\sqrt{58}-2$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-4±2\sqrt{58}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{58} мәнінен -4 мәнін алу.

$$a=\frac{-2\sqrt{58}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{58} санын 2 санына бөліңіз.

$$a=-\sqrt{58}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\sqrt{58} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\sqrt{58} санын қойыңыз.

$$a^{2}+4a-54=\left(a-\left(\sqrt{58}-2\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{58}-2\right)\right)$$

Есептеу

$$a^{2}+4a-54$$