a^2+4a=0.001 шешу

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0.001$$

a мәнін табыңыз

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2\approx 0.000249984$$

$$a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2\approx -4.000249984$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a^{2}+4a=0.001$$

Теңдеудің екі жағынан 0.001 санын алып тастаңыз.

$$a^{2}+4a-0.001=0.001-0.001$$

0.001 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$a^{2}+4a-0.001=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және -0.001 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-0.001\right)}}{2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-0.001\right)}}{2}$$

-4 санын -0.001 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+0.004}}{2}$$

16 санын 0.004 санына қосу.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16.004}}{2}$$

16.004 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын \frac{\sqrt{40010}}{50} санына қосу.

$$a=\frac{\frac{\sqrt{40010}}{50}-4}{2}$$

-4+\frac{\sqrt{40010}}{50} санын 2 санына бөліңіз.

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2} теңдеуін шешіңіз. \frac{\sqrt{40010}}{50} мәнінен -4 мәнін алу.

$$a=\frac{-\frac{\sqrt{40010}}{50}-4}{2}$$

-4-\frac{\sqrt{40010}}{50} санын 2 санына бөліңіз.

$$a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2 a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$a^{2}+4a=0.001$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$a^{2}+4a+2^{2}=0.001+2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$a^{2}+4a+4=0.001+4$$

0.001 санын 4 санына қосу.

$$a^{2}+4a+4=4.001$$

a^{2}+4a+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(a+2\right)^{2}=4.001$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4.001}$$

Қысқартыңыз.

$$a+2=\frac{\sqrt{40010}}{100} a+2=-\frac{\sqrt{40010}}{100}$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2 a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$