a^2+2a+1 шешу

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек a^{2}+pa+qa+1 ретінде қайта жазылуы керек. p және q мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

pq оң болғандықтан, p және q белгілері бірдей болады. p+q оң болғандықтан, p және q мәндері оң болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$p=1 q=1$$

a^{2}+2a+1 мәнін \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

a^{2}+a өрнегіндегі a ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Үлестіру сипаты арқылы a+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Қосмүше квадратын пайдалану қадамдары

Үшмүшеде ортақ көбейткішке көбейтілуі мүмкін үшмүше квадратының формуласы бар. Үшмүше квадраттардың көбейткіштерін бас және соңғы мүшелерінің квадрат түбірлерін табу арқылы жіктеуге болады.

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

Үшмүше квадраты қосмүше квадратына тең, яғни, үшмүше квадратының ортаңғы мүше белгісімен анықталған белгісі бар бас және соңғы мүшелердің квадрат түбірлерінің қосындысы немесе айырмасы.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$a^{2}+2a+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 санын -4 санына қосу.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1 санын қойыңыз.

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Есептеу

$$\left(a+1\right)^{2}$$