a^2+12a+4 шешу

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

12 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

144 санын -16 санына қосу.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

128 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 8\sqrt{2} санына қосу.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

-12+8\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{2} мәнінен -12 мәнін алу.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

-12-8\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -6+4\sqrt{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -6-4\sqrt{2} санын қойыңыз.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Есептеу

$$a^{2}+12a+4$$