X^2-1=0 шешу

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

X мәнін табыңыз

$$X=1$$

$$X=-1$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

X^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. X^{2}-1 мәнін X^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, X-1=0 және X+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$X=1 X=-1$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$X^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$X=1 X=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$X^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі X=\frac{0±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына бөліңіз.

$$X=1$$

Енді ± минус болған кездегі X=\frac{0±2}{2} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2 санына бөліңіз.

$$X=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$X=1 X=-1$$