R(p)=-9p^2+18.000p шешу

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18.000 p$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9p\left(2-p\right)$$

Шешім қадамдары

9 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$9\left(-p^{2}+2p\right)$$

-p^{2}+2p өрнегін қарастырыңыз. p ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$p\left(-p+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$9p\left(-p+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-9p^{2}+18p=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$p=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

18^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$p=\frac{-18±18}{2\left(-9\right)}$$

2 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{-18±18}{-18}$$

Енді ± плюс болған кездегі p=\frac{-18±18}{-18} теңдеуін шешіңіз. -18 санын 18 санына қосу.

$$p=\frac{0}{-18}$$

0 санын -18 санына бөліңіз.

$$p=0$$

Енді ± минус болған кездегі p=\frac{-18±18}{-18} теңдеуін шешіңіз. 18 мәнінен -18 мәнін алу.

$$p=-\frac{36}{-18}$$

-36 санын -18 санына бөліңіз.

$$p=2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$-9p^{2}+18p=-9p\left(p-2\right)$$

Есептеу

$$9p\left(2-p\right)$$