P^2=12P шешу

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

P мәнін табыңыз

$$P=12$$

$$P=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 12P мәнін қысқартыңыз.

$$P^{2}-12P=0$$

P ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, P=0 және P-12=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$P=0 P=12$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 12P мәнін қысқартыңыз.

$$P^{2}-12P=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -12 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі P=\frac{12±12}{2} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 12 санына қосу.

$$P=\frac{24}{2}$$

24 санын 2 санына бөліңіз.

$$P=12$$

Енді ± минус болған кездегі P=\frac{12±12}{2} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен 12 мәнін алу.

$$P=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$P=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$P=12 P=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 12P мәнін қысқартыңыз.

$$P^{2}-12P=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -12 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -6 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -6 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$P^{2}-12P+36=36$$

P^{2}-12P+36 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Қысқартыңыз.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Теңдеудің екі жағына да 6 санын қосыңыз.

$$P=12 P=0$$