L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1) шешу

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

L мәнін табыңыз

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(2x-3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

-5 мәнін 2x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

-10x+15 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

4x^{2} және -10x^{2} мәндерін қоссаңыз, -6x^{2} мәні шығады.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

-12x және 5x мәндерін қоссаңыз, -7x мәні шығады.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

24 мәнін алу үшін, 9 және 15 мәндерін қосыңыз.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$