F(x+4)=x^2-6x+5 шешу

$$F ( x + 4 ) = x ^ { 2 } - 6 x + 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+5 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=-5 b=-1$$

x^{2}-6x+5 мәнін \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 санын -20 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 5 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 1 санын қойыңыз.

$$x^{2}-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Есептеу

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$