E=1/2mv^2+mgh,quadv шешу

$$E = \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 } + m g h , \quad v$$

g мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2E-mv^{2}}{2hm}\text{, }&h\neq 0\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(E=\frac{mv^{2}}{2}\text{ and }h=0\right)\text{ or }\left(E=0\text{ and }m=0\text{ and }h\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\frac{1}{2}mv^{2}+mgh=E$$

Екі жағынан да \frac{1}{2}mv^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$mgh=E-\frac{1}{2}mv^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$hmg=-\frac{mv^{2}}{2}+E$$

Екі жағын да mh санына бөліңіз.

$$\frac{hmg}{hm}=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

mh санына бөлген кезде mh санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$g=\frac{-\frac{mv^{2}}{2}+E}{hm}$$

E мәнін табыңыз

$$E=\frac{m\left(v^{2}+2gh\right)}{2}$$