E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2 шешу

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

E мәнін табыңыз

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Шешім қадамдары

\left(3x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

9x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 8x^{2} мәні шығады.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

-12x және -2x мәндерін қоссаңыз, -14x мәні шығады.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

3 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$