C(x)=2400-40x+2x^2 шешу

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. 1200-20x+x^{2} көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

-40 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

-8 санын 2400 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

1600 санын -19200 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$2x^{2}-40x+2400$$

Есептеу

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$