C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 шешу

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2} өрнегін қарастырыңыз. t^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек t^{2}+at+bt+5 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=5$$

t^{2}+6t+5 мәнін \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Бірінші топтағы t ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы t+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Есептеу

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$