B^2+6B+8 шешу

$$B ^ { 2 } + 6 B + 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек B^{2}+aB+bB+8 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,8 2,4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+8=9 2+4=6$$

Шешім — бұл 6 қосындысын беретін жұп.

$$a=2 b=4$$

B^{2}+6B+8 мәнін \left(B^{2}+2B\right)+\left(4B+8\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(B^{2}+2B\right)+\left(4B+8\right)$$

Бірінші топтағы B ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$B\left(B+2\right)+4\left(B+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы B+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$B^{2}+6B+8=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$B=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$B=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$B=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 санын -32 санына қосу.

$$B=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$B=\frac{-6±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі B=\frac{-6±2}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 2 санына қосу.

$$B=-\frac{4}{2}$$

-4 санын 2 санына бөліңіз.

$$B=-2$$

Енді ± минус болған кездегі B=\frac{-6±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен -6 мәнін алу.

$$B=-\frac{8}{2}$$

-8 санын 2 санына бөліңіз.

$$B=-4$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -4 санын қойыңыз.

$$B^{2}+6B+8=\left(B-\left(-2\right)\right)\left(B-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$B^{2}+6B+8=\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

Есептеу

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$