A+2-A^2 шешу

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Шешім қадамдары

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$-A^{2}+A+2$$

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -A^{2}+aA+bA+2 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=2 b=-1$$

-A^{2}+A+2 мәнін \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Бірінші топтағы -A ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы A-2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1 санын 8 санына қосу.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі A=\frac{-1±3}{-2} теңдеуін шешіңіз. -1 санын 3 санына қосу.

$$A=\frac{2}{-2}$$

2 санын -2 санына бөліңіз.

$$A=-1$$

Енді ± минус болған кездегі A=\frac{-1±3}{-2} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -1 мәнін алу.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

-4 санын -2 санына бөліңіз.

$$A=2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Есептеу

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$