0.99+left(1-0.25right)^N=1 шешу

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N мәнін табыңыз

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

0.75 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 0.25 мәнін алып тастаңыз.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 мәнін алу үшін, 0.99 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Теңдеудің екі жағына да 0.01 санын қосыңыз.

$$0.75^{N}=0.01$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Екі жағын да \log(0.75) санына бөліңіз.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$