9x+16x^2 шешу

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(16x+9\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(9+16x\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$16x^{2}+9x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

9^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

2 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-9±9}{32} теңдеуін шешіңіз. -9 санын 9 санына қосу.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 санын 32 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-9±9}{32} теңдеуін шешіңіз. 9 мәнінен -9 мәнін алу.

$$x=-\frac{18}{32}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-18}{32} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{9}{16} санын қойыңыз.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{9}{16} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

16 және 16 ішіндегі ең үлкен 16 бөлгішті қысқартыңыз.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Есептеу

$$x\left(16x+9\right)$$