930=(x+1)(x+2) шешу

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=-32$$

$$x=29$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x+1 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Екі жағынан да 930 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

-928 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 930 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 3 санын b мәніне және -928 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

-4 санын -928 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

9 санын 3712 санына қосу.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

3721 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±61}{2} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 61 санына қосу.

$$x=\frac{58}{2}$$

58 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=29$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±61}{2} теңдеуін шешіңіз. 61 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{64}{2}$$

-64 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-32$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=29 x=-32$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x+1 мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+3x=930-2$$

928 мәнін алу үшін, 930 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+3x=928$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 3 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

928 санын \frac{9}{4} санына қосу.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{2} санын алып тастаңыз.

$$x=29 x=-32$$