9000=3200(10775^x шешу

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 3200 санына бөліңіз.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{9000}{3200} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Екі жағын да \log(10775) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$