9000=3200(1.0775^x шешу

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 3200 санына бөліңіз.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

200 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{9000}{3200} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

Екі жағын да \log(1.0775) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$