9z^2+95z+10 шешу

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

95 санының квадратын шығарыңыз.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

-36 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

9025 санын -360 санына қосу.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} теңдеуін шешіңіз. -95 санын \sqrt{8665} санына қосу.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Енді ± минус болған кездегі z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{8665} мәнінен -95 мәнін алу.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} санын қойыңыз.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Есептеу

$$9z^{2}+95z+10$$