9y^2-63y шешу

$$9 y ^ { 2 } - 63 y$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9y\left(y-7\right)$$

Шешім қадамдары

9 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$9\left(y^{2}-7y\right)$$

y^{2}-7y өрнегін қарастырыңыз. y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(y-7\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$9y\left(y-7\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9y^{2}-63y=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-63\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-\left(-63\right)±63}{2\times 9}$$

-63 санына қарама-қарсы сан 63 мәніне тең.

$$y=\frac{63±63}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{63±63}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{63±63}{18} теңдеуін шешіңіз. 63 санын 63 санына қосу.

$$y=\frac{126}{18}$$

126 санын 18 санына бөліңіз.

$$y=7$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{63±63}{18} теңдеуін шешіңіз. 63 мәнінен 63 мәнін алу.

$$y=\frac{0}{18}$$

0 санын 18 санына бөліңіз.

$$y=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 7 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$9y^{2}-63y=9\left(y-7\right)y$$

Есептеу

$$9y\left(y-7\right)$$