9x^4+5x^2-4=0 шешу

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 9 мәнін a мәніне, 5 мәнін b мәніне және -4 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{-5±13}{18}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 9 мәнін a мәніне, 5 мәнін b мәніне және -4 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{-5±13}{18}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$