9x^2-12x+4>0 шешу

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңсіздікті шешу үшін, сол жағын көбейткіштерге жіктеңіз. Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 9 мәнін a мәніне, -12 мәнін b мәніне және 4 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Шешімдері бірдей.

$$x=\frac{2}{3}$$

Теңсіздікті алынған шешімдер арқылы қайта жазыңыз.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

x\neq \frac{2}{3} үшін теңсіздік бар.

$$x\neq \frac{2}{3}$$