9t^3-90t^2+144t шешу

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Шешім қадамдары

9 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек t^{2}+at+bt+16 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 16 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Шешім — бұл -10 қосындысын беретін жұп.

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16 мәнін \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

Бірінші топтағы t ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы t-8 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Есептеу

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$