9p^2=49 шешу

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

p мәнін табыңыз

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Екі жағынан да \frac{49}{9} мәнін қысқартыңыз.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Екі жағын да 9 мәніне көбейтіңіз.

$$9p^{2}-49=0$$

9p^{2}-49 өрнегін қарастырыңыз. 9p^{2}-49 мәнін \left(3p\right)^{2}-7^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 3p-7=0 және 3p+7=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 9 санына бөліңіз.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Екі жағынан да \frac{49}{9} мәнін қысқартыңыз.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{49}{9} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{49}{9} санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

\frac{196}{9} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$p=\frac{7}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$