9m^3-36m^2+20m шешу

$$9 m ^ { 3 } - 36 m ^ { 2 } + 20 m$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Шешім қадамдары

m ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$m\left(9m^{2}-36m+20\right)$$

9m^{2}-36m+20 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 9m^{2}+am+bm+20 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-36 ab=9\times 20=180$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 180 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-180 -2,-90 -3,-60 -4,-45 -5,-36 -6,-30 -9,-20 -10,-18 -12,-15$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-180=-181 -2-90=-92 -3-60=-63 -4-45=-49 -5-36=-41 -6-30=-36 -9-20=-29 -10-18=-28 -12-15=-27$$

Шешім — бұл -36 қосындысын беретін жұп.

$$a=-30 b=-6$$

9m^{2}-36m+20 мәнін \left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right)$$

Бірінші топтағы 3m ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3m\left(3m-10\right)-2\left(3m-10\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 3m-10 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Есептеу

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$